ESTADISTICA GRADO DECIMO
MEDIDAS DE VARIACION
Las principales medidas de variación son: la varianza, la desviación típica o desviación estándar, el rango y el rango intercuartìlico.
EL RANGO
El rango de un conjunto de datos Xi denotado por R es: R= valor máximo menos valor mínimo:
R= Rango
R= Vmax - Vmin
Vmax = Valor máximo
Vmin= valor mínimo
El rango da la longitud que cubre todos los datos, tiene la ventaja que es muy sencillo de calcular e interpretar; la desventaja es que es muy afectado por pequeñas y por grandes observaciones; y además se usa cuando el conjunto de datos es menor de 8.
RANGO INTERCUARTILICO
Lo denotamos por Ri y nos da la longitud del intervalo que cubre la mitad del centro de los datos. Esta medida se usa en reportes gubernamentales sobre ingresos y en las distribuciones que tienen largas colas hacia un lado.
Ri= Q3 – Q1
Q3= Tercer cuartil (75%)
Q1= Primer cuartil (25%)
COEFICIENTE DE VARIACION
Es una medida de variación que se usa para comparar dos conjuntos de datos. Lo denotamos por Cv
VARIANZA
La varianza de un conjunto de n medida X1, X2,…Xn se define por:
S= a la raiz cuadrada de Σ (xi-x)2/ n-1
X= es la media
xi son los datos u observaciones
Ejemplo: el número de niños por familias de 5 hogares de Tomala es de 2, 5, 3, 7, 4, Obtener la varianza , la desviación estándar, el rango y el coeficiente de variación.
SOLUCION
X es la media
x | 2 | 5 | 3 | 7 | 4 | 21 |
-2·2 4.84 | .8 .64 | -1.2 1.44 | 2.8 7.84 | -2 0.04 | 14.8 |
S2= 14.8/4 =3.7
S= a la raiz cuadrada de 3.7 S=1.92
R= el rango, el cual seria:
R= Vmax - Vmin
R= 7-2 R=5
El coeficiente de variación es:
Cv= (S/X) * 100 = (1.92/4.2)*100=45.7
ACTIVIDAD
Para realizar en equipos de 3 estudiantes.
El número de peces capturados por cinco pescadores es de: 20, 50, 30, 70, y 40. Obtener la varianza, el rango, y el coeficiente de variación
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