GRADO NOVENO-FUNCION EXPONENCIAL

DECIMO GRADO-TRABAJO-ENERGIA-POTENCIA

ACTIVIDAD GRADO OCTAVO

ACTIVIDAD GRADO OCTAVO

REALIZAR EN EQUIPOS DE  TRES ESTUDIANTES LOS EJERCICIOS PLANTEADOS.
ALUMNOS: ______________________________________________________
1) Factorizar 25x² - 1
2) Factorizar 16x² - 36y⁴

3) Factorizar 121a²b⁴c⁸ - 144d¹⁰e¹⁴

4) Factorizar y³ – 27

5) Factorizar 125x³ – 1000

6) Factorizar 8x³ + 64

7): Factorizar x³ + 1

8) Factorizar 1000x⁶y³ + 125z¹²w¹⁵

ESTADISTICA GRADO DECIMO

ESTADISTICA GRADO DECIMO

MEDIDAS DE VARIACION

Las principales medidas de variación son: la varianza, la desviación típica o desviación estándar, el rango y el rango intercuartìlico.

EL RANGO

El rango de un conjunto de datos X_i  denotado por R es: R= valor máximo menos valor mínimo:

R= Rango

R= V_max - V_min

V_max = Valor máximo

V_min= valor mínimo

El rango da la longitud que cubre todos los datos, tiene la ventaja que es muy sencillo de calcular e interpretar; la desventaja es que es  muy afectado por pequeñas y por grandes observaciones; y además se usa cuando el conjunto de datos es menor de 8.

RANGO INTERCUARTILICO

 Lo denotamos por R_i y nos da la longitud del intervalo que cubre la mitad del centro de los datos. Esta medida se usa en reportes gubernamentales sobre ingresos y en las distribuciones que tienen largas colas hacia un lado.

R_i= Q₃ – Q₁

Q₃= Tercer cuartil (75%)

Q₁= Primer cuartil (25%)

 COEFICIENTE DE VARIACION

Es una medida de variación que se usa para comparar dos conjuntos de datos. Lo denotamos por C_v

    CV= (S/X)*100

         s= Desviación estándar.     X= Es la media

VARIANZA

La varianza de un conjunto de n medida X₁, X₂,…X_n se define por:

   

S²=     Σ (x_i-x)²/ n-1; x es la media

S=  ^{a la raiz cuadrada de} Σ (x_i-x)²/ n-1

X= es la media


x_{i    son los datos u observaciones}

Ejemplo: el número de niños por familias de 5 hogares de Tomala es de 2, 5, 3, 7, 4, Obtener la varianza , la desviación estándar, el rango y el coeficiente de variación.

SOLUCION

 X= (2+5+3+7+4)/5=21/5 = 4.2

X es la media

                                                

x	2	5	3	7	4	21
xi - x (xi - x)2	-2·2 4.84	.8 .64	-1.2 1.44	2.8 7.84	-2 0.04	14.8

   X= 4.2

   S²=  14.8/4 =3.7

                                                                           S=    a la raiz cuadrada de 3.7                                                                           S=1.92

R= el rango, el cual seria:

R= V_max - V_min

R= 7-2             R=5

El coeficiente de variación es:

C_v= (S/X) * 100 = (1.92/4.2)*100=45.7

ACTIVIDAD

Para realizar en equipos de 3 estudiantes.

El número de peces capturados por cinco pescadores es de: 20, 50, 30, 70, y 40. Obtener la varianza, el rango, y el coeficiente de variación